Open Positions


English

We have openings for 

PhD students:

MSc students: 

BSc students: 

We are theorists, many of our projects are also relevant for experiments. Some projects are strongly computational, others only have small computational components. In order to work with us you should enjoy theoretical physics. It is helpful if you are broadly interested in combining different areas, and if you like communicating with experimentalists.


Please contact Frank Wilhelm for more details and other opportunities such as exchange and visit. 

Deutsch

Wir haben offene Stellen für 

Promotion:

Masterarbeit:
Bachelorarbeit:

Themen für Bachelorarbeiten

Optimale zwei-Qubit Gatter bei direkter Kopplung

Unser Lehrstuhl hat in einer vorherigen Arbeit gezeigt, wie sich Quantengatter in einer Architektur realisieren lassen, bei der die Quantenbits über einen Resonator gekoppelt werden. Modernere Architekturen ersetzen den Resonator durch ein direktes, evtl. in-situ steuerbares Element. Die Aufgabe besteht darin, mit einem vorhandenen numerischen Werkzeug optimale Quantengatter für diesen Aufbau zu finden. Die gefunden Pulse sollen dann mit analytischen Methoden analysiert und auf ihr exponenzielles Potenzial hin untersucht werden.

Optimale Paritätsextraktion aus 2 und 4 Quantenbits

Die Quantenfehlerkorrektur erfordert die Messung der Parität logischer Quantenzustände, also der Quersumme der durch sie dargestellten Binärzahlen, ohne dabei mehr über den Quantenzustand preiszugeben. Dies wird i.A. durch die Übertragung der Parität auf ein Hilfsbit in einer komplizierten Pulsfolge übertragen. Mit einem vorhandenen numerischen Werkzeug wollen wir eine optimale Methode finden, diese Parität zu übertragen. Insbesondere interessiert uns die Untersuchung der Stabilität gegenüber Unsicherheiten und Fehlerfortpflanzung. Diese Arbeit ist stark numerisch.

Modellfreie Kalibration von Quantenlogik

Elementare Logik auf Quantencomputern erfordert äußerte Präzision. Das Finden von Steuerungen, die Quantenlogik implementieren kann dabei nur so genau sein, wie das zugrundeliegende Modell. Um dies zu verbessern haben wir ein Verfahren zur modellfreien Kalibration entwickelt, in dem das Quanten-Bauelement und die Steuerung sich automatisch kalibrieren. Der von uns verwendete numerische Algorithmus (Nelder-Mead) ist nicht der einzige seiner Art. In dieser Arbeit soll es darum gehen, ausgewählte andere Algorithmen auf dieses Problem anzuwenden und deren Konvergenzgeschwindigkeit und -zuverlässigkeit zu quantifizieren. Diese Arbeit ist numerisch-methodisch orientiert. 

Quanten-Systemidentifikation mit modernen Methoden

Eine Grundaufgabe beim Experimentieren an Quantensystemen ist es, seine Parameter (Eigenenergien, Kopplungen etc.) herauszufinden. Aufgrund der statistischen Natur der Quantenmessung erfordert dies i.A. viele Wiederholungen des Experiments in einem großen Ensemble. Wir haben eine Methode, die von der modernen Bilderkennung inspiriert ist entwickelt, die die Bildung des Ensembles erheblich beschleunigt. Anwendungen dieser Methode z.B. auf die Frequenz- und Relaxationsmessung in Spins werden angeboten. Diese Arbeit enthält sehr moderne Mathematik und wendet Numerik an. 

Quantenbit und Paritätsmessungen mit Photodetektoren für Mikrowellen

Ein entscheidender Schritt in der Quanteninformationsverarbeitung ist das Auslesen. Aufgrund der bei Quantenmessungen stattfindenden Projektion ist es entscheidend, diesen Vorgang sorgfältig zu verstehen. Das ist insbesondere wichtig in der Quantenfehlerkorrektur, wo man die Parität eines Registers messen möchte und nicht mehr, da man den Quantenzustand innerhalb eines Unterraums fester Parität erhalten möchte. Wir haben ein Konzept entwickelt, in dem supraleitende Quantenbits zusammen mit Einzelphotonzählern im Mikrowellenbereich dies realisieren. In der Entwicklung dieses Projekts treten Fragen auf wie die optimale Form des Auslesepulses, die Auswirkung verschiedener Korrekturen zu unserem idealisierten Modell sowie der Vergleich von Ergebnissen unserer Numerik mit vereinfachten Modellen. Hier wird es verschiedene Fragestellungen mit analytischen sowie weniger ausgeprägten numerischen Komponenten geben. 

Quantenoptik in supraleitenden Metamaterialien

Supraleitende Mikrowellenleitungen können mit ungewähnlichen Eigenschaften hergestellt werden, z.b. als linkshändige Systeme mit effektiv negativem Brechnungsindex. Diese haben klassische sowie quantenmechanische Anwendungen in der Quanteninformation. In einem Projekt geht es um eine klassische Anwendung: Dem Design eines Supraleitenden Resonator in dem die Frequenzen der Eigenmoden Dubletts bilden. Ferner interessieren wir uns für die Modellierung quantenoptischer Prozesse in linkshändigen Medien. Diese Arbeiten sind analytische getrieben aber nicht frei von Numerik. 

Quantenphasenübergänge und Photonische Bandstruktur

Im Rahmen unserer Arbeit in linkshändigen Medien haben wir vor kurzem die Erprobung eines Phasenübergangs zwischen quanten- und klassicher Physik vorgeschlagen. Inzwischen haben wir verstanden, wie man Details der photonischen Struktur gestalten kann - die Aufgabe besteht darin, mit einer relativ einfachen adiabatischen Renormierung das Phasendiagramm neu zu bestimmen und die Phasen zu charakterisieren. Diese Arbeit hat einen analytischen Schwerpunkt, ein Kernelement ist allerdings eine numerische Nullstellenbestimmung. 

Abschlussarbeit Lehramt:

Abschlussarbeit

Demonstrations-Computerexperimente zur klassischen und Quantenkryptographie

Kryptographie, die Verschlüsselung von Botschaften, ist eine der ältesten Anwendungen der Mathematik und ist jetzt gerade in den Nachrichten ein wichtiges Thema. Dabei werden oft Begriffe wie "auch von Geheimdiensten nicht zu knacken" verwendet - eine Aussage, die durchaus stimmt, deren Grundlage aber oft nicht verstanden wird. Schlussendlich liefert die Quantenkryptographie eine Technologie, die aufgrund grundlegender physikalischer Prinzipien nicht entschlüsselt werden kann. 


In der Arbeit gilt es, verschiedene, archaische und moderne, Verschlüsselungsverfahren aufzubereiten und in der Form interaktiver Spiele (geführtes Codeknacken) aufzubereiten, bis hin zu einer einfachen Demonstration von RSA-Kryptographie. Am Ende soll auch die Quantenkryptographie didaktisch aufgearbeitet werden. 


Als Vorarbeit existieren Materialien auf Niveau von Mittel- und Oberstufe vom Institute for Quantum Computing in Waterloo. Als Medium des Hauptstücks der Arbeit soll ein robust benutzbares, interaktives Computerprogramm stehen. 


Voraussetzungen sind neben den Zulassungsvoraussetzungen für die Staatsexamensarbeit Spaß an Mathematik und grundlegende Programmierkenntnisse. 

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Wir arbeiten theoretisch, viele Projekte sind aber auch direkt für Experimente relevant. Einige dieser Arbeiten sind sehr stark numerisch, andere beinhalten nur kleinere numerische Komponenten. Um bei uns Ihre Arbeit zu machen sollten Sie Spaß an theoretischer Physik haben und mit ihr, insbesondre mit TP II und III nicht auf Kriegsfuß stehen. Interesse daran, Konzepte aus verschiedenen Bereichen zusammenzubringen und auch mit Experimentator(inn)en zu kommunizieren, sind sehr hilfreich.