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TP4: Quantenphysik und statistische Physik


Wichtige Info:

ACHTUNG: Wer die Nachklausur einsehen will bitte einen Termin mit Michael Kaicher vereinbaren (E-Mail:Michael.p.kaicher(at)gmail.com)


Klausur:

Die erste Klausur findet am 25.02.19 von 13-16 Uhr und die zweite Klausur am 21.03.19 jeweils von 9-12 Uhr im großen Hörsaal der Physik (Geb. C6.4) statt


Ankündigung:

In den kommenden zwei Wochen werden die Vorlesungen ausfallen, die nächste findet also am 30.01 statt. Um den nun längeren Übungsblättern Rechnung zu tragen, wird es anstelle der Donnerstagsvorlesung eine Hörsaalübung begleitend zu den regulär stattfindenden Übungen geben. Dass heißt, ein Teil der Übungsaufgaben wird donnerstags nach dem üblichen Übungsschema besprochen.
Die Aufgaben 1f-1j und A2 auf Blatt 11.5 werden als reguläre Aufgaben gewertet (also nicht als Bonusaufgaben), deren Abgabetermin ebenfalls der 23.01 ist, und in der nächsten Hörsaalübung am 24.01 besprochen werden. Zusätzlich dient die nächste Hörsaalübung auch als Fragerunde, in der Fragen über behandelte Themen besprochen werden. Dazu bitte bis spätestens Mittwoch 12:00 die entsprechende(n) Frage(n) per Mail an den Bremser schicken, damit bis Donnerstags genug Zeit zur Bearbeitung ist.

Vorlesung:

Die Vorlesung findet Mittwochs von 12:15-13:45 Uhr und Donnerstag von 10:15-11:45 Uhr jeweils in Geb. E2.5 HS III statt.

Tutorium:

Das Tutorium findet immer Montags von 10-12 Uhr in Geb. E2.6 Raum E12 statt.


Skript:

Die Vorlesung orientiert sich an dem Skript von Prof. Gerd Schön, dass sie unter diesem Link finden


Hier finden Sie die vorläufige Übungsgruppeneinteilung!


Übungsblätter:

Blatt 1


Blatt 2 Some improvements in Blatt 2: additional hint in Aufgabe 1d, correct a typo in Aufgabe 2,  correct sign in the Lorentz distribution in Aufgabe 4b, correct the point distribution.


Blatt 3 Even more typos corrected in Blatt3


Blatt 4 Aufgabe 4b: b -> Re(ρ12). Vorzeichenfehler im Hinweis zu A4c, im Exponenten -i mit +i vertausche!


Blatt 5 Aufgabe 3a: Correct formulation of the equipartition theorem; Aufgabe 3e: correct sign in S


Blatt 6 Corrected 3/2->5/2 in Aufgabe 3b, changes in Aufgabe 3c.


Blatt 7 Fixed missing lnρ in Aufgabe 2a. Fix other typos in Aufgabe 2: correct expressions for the partition function, thermal de Broglie length, and compressibility.


Blatt 8 In Aufgabe 2f, it should have been λmax = 1.06mm for the cosmic microwave background and λmax = 0.5um for the Sun; you can either stick to the values given in the sheet, or use these new ones. In Aufgabe 2c please use the periodic boundary conditions! Aufgabe 1: F(S,V,N) -> F(T,V,N), added a hint in A1h. Corrected Aufgabe 2a. Corrected Aufgabe 1d and added a hint there. Fixed missing kB in Aufgabe 1c and made it and the hint in Aufgabe 1g clearer.


Blatt 9


Blatt 10


Blatt 11 Good news everybody! The number of points you get for the Blatt has inflated! Added hint for A3j; the latter is needed to solve A3k. In Aufgabe 3c the missed <σ>² part is crucial for analyzing F in parts i)--j); we would consider parts d)--e) done with the old Hamiltonian as correct; however if you redo them, you'll gain 4 bonus points. Aufgabe 1h: this part was meant to be carried out for h=0. Also, hints added there. Aufgabe 1i: F should be expanded in <σ> of course. Aufgabe 1j: m -> h.


Blatt 11,5

Attention please! Aufgaben 1f--1j and 2a will migrate into Blatt 12.5 with changes, hints, and improvements. These would be regular problems, while others in Blatt 11.5 would be considered as bonus ones.

ds->ds/2 in the exponent in the expressions for dx+- in A1f

Aufgabe 1b extended so it is now both easier to do and worth more points. Aufgabe 1a: p' -> V'. Corrected formulas in A1d--f. Corrected "gradually increase p" -> "gradually increase V".


Blatt 12

Python-Code

You need to execute all cells one by one starting with the first one. Some cells take a long time to complete. The cells that are still not evaluated are marked with [*].


Blatt 12,5

Here is how to do parametric plots in Mathemathica, gnuplot, and Matlab.

Hints in A1fii made more clear. Corrected "right-hand side"->"left-hand side" in A1fi.


Blatt 13


Thema der Vorlesung

Kernthema der Vorlesung ist die statistische Physik klassischer und quantenmechanischer Systeme. Die Grundidee der statistischen Physik ist es, mit der Unvorhersagbarkeit mancher Details physikalischer Systeme umgehen zu lernen - ein wichtiger Teil physikalischer Modellbildung. Sie arbeitet heraus, wie die makroskopisch beobachtbaren Eigenschaften physikalischer Systeme durch die mikroskopischen bestimmt werden und wie man insbesondere mit der Unsicherheit durch Wärme umgeht. Damit schafft sie eine solide theoretische Grundlage für einige Aussagen der üblicherweise parallel gehörten Festkörperphysik.


Die Vorlesung zerfällt in zwei große Blöcke: Statistische Thermodynamik und stochastische Prozesse. In der statistischen Thermodynamik untersuchen wir die mikroskopische Grundlage der Thermodynamik, sowohl die Basis der thermodynamischen Hauptsätze als auch Methoden, die in der Thermodynamik phänomenologisch hinzugefügten Zustandsgleichungen (wie z.B. das ideale Gasgesetz) mikroskopisch herzuleiten. Wir werden sehen, dass schon die Thermodynamik idealer klassischer und Quantengase sehr reichhaltig ist und auch Phänomene wie die Bose-Einstein Kondensation und Fermistatistik erklärt, bevor wir uns elementarer Technik zur Behandlung wechselwirkender Systeme zuwenden. Bei stochastischen Prozessen nähern wir uns Phänomenen wie der Brownschen Wärmebewegung, in der sich Testsysteme unter dem Einfluss zufälliger, oft thermischer, Kräfte bewegt

Grober Inhalt:

  1. Wiederholung makroskopischer Thermodynamik
  2. Wahrscheinlichkeitstheorie 1: Grundbegriffe
  3. Konzepte der statistischen Thermodynamik: Gibbs-Ensemble
  4. Thermodynamik idealer Gase
  5. Thermodynamik wechselwirkender Systeme 
  6. Wahrscheinlichkeitstheorie 2: Vertiefung und Dynamik
  7. Random Walk und Diffusion
  8. Stochastische Prozesse und Ratengleichung

Die Hochschuldidaktik der Naturwissenschaften legt nahe, den wichtigsten Lerninhalt der Vorlesung möglichst rasch einzuführen. Wenn Ihnen also unser Einstieg, der sehr schnell zu den thermodynamischen Ensembles, zunächst etwas steil finden, dann hoffen wir, dass Sie zum Ende des Semesters mit gefestigten Kenntnissen dies zu schätzen wissen. Und wie immer in der Theorie ist die Vorlesung nicht einmal die halbe Miete: Verständnis für die Techniken und Konzepte der Statistik entsteht erst durch reichhaltige Übung und Eigentätigkeit. Nutzen Sie also das Tutorium, um Fragen zu klären und auf den Weg zur erfolgreichen Bearbeitung des Aufgabenblattes zu kommen.
Jede Woche erscheint auf der Vorlesungshomepage am Mittwoch ein neues Aufgabenblatt, das Sie dann bis spätestens zu Beginn  der Vorlesung am folgenden Mittwoch abgeben. Dies wird dann korrigiert und in der nächsten Übungsgruppe besprochen. Sie benötigen 50% der möglichen Punkte für die Zulassung zur Abschlussklausur. Sie dürfen Übungsblätter zu zweit abgeben, sollten aber in der Lage sein, jede in Ihrem Namen abgebene Aufgabe im Zweifel vorzurechnen - falls nicht wird das als Täuschungsversuch gewertet und Sie verlieren alle Punkte dieses Übungsblattes. Wiederholte Täuschungsversuche bedeuten, dass Sie die Klausurzulassung nicht erlangen können.
Der Klausurtermin wird bald angekündigt.
Klausurzulassungen aus vergangenen Semestern behalten ihre Gültigkeit. Bitte setzen Sie sich dazu mit meinem Sekretariat in Verbindung.
Um Sie beim Bearbeiten der Übungsblätter individuell zu coachen bieten wir ein Tutorium an (Zeit wird noch erhoben). Dieses ist als betreutes Aufgabenrechnen zu verstehen, Sie können sich dort treffen und gemeinsam die Übungsblätter bearbeiten. Wenn Sie Fragen zu den Aufgaben und/oder dem Stoff haben stehen Ihnen dort Tutor(inn)en zur Verfügung um Ihnen zu helfen. Nutzen Sie diese Möglichkeit - eine Aufgabe mit etwas Unterstützung selbst auszuknobeln hat erwiesenermaßen einen sehr hohen Lerneffekt.


Literatur:

Wie so oft gibt es hier reichhalitge Literatur einschließlich an der UdS entstandener Skripte, die teilweise in die Vorlesung einfließen. Unser Ansatz, möglichst steil zu Gibbs-Ensemble einzusteigen, ist dor meistens nicht konsequent umgesetzt - deutsche Bücher machen nicht oft die Zweiteilung, während angelsächsische Bücher (so wie der Landau-Lifschitz!) gerne den ersten Teil mit in die makroskopische Thermodynamik hineinweben. Sehr viel der Vorlesung basiert auf dem Skript von Gerd Schön, welches oben verlinkt ist, allerdings nicht chronologisch durchgearbeitet wird (und das insgesamt eher knapp gehalten ist). Auf dem Tisch des Dozenten liegen auch 

  • Fließbach, Lehrbuch zur Theoretischen Physik, Band IV (Springer 2010)
  • Notling, Grundkurs Theoretische Physik, Band IV (Springer 2014)
  • Reif, Fundamentals of Statistical and Thermal Physics (McGraw Hill, 1965)
  • Landau/Lifschitz: Lehrbuch der Theoretischen Physik, Band V: Statistische Physik Teil I